在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE，則四邊形CDFE的面積是


  1. A.
    32
  2. B.
    16
  3. C.
    8數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    無(wú)法確定
B
分析：連結(jié)CF，SAS證明△FCE≌△FAD，從而將四邊形CDFE的面積轉(zhuǎn)化為△AFC的面積．
解答：連接CF，
∵△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，
∴∠ACF=∠BCF=∠A=∠B=45°，CF=AF=BF，
∵在△FCE和△FAD中，
，
∴△FCE≌△FAD（SAS）．
∴S四邊形CDFE=S△AFC=S△ABC=16．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰直角三角形的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：直角三角形中，斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD的邊AB上連接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角邊上連接正方形，無(wú)限重復(fù)上述過(guò)程，如果第一個(gè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，那么第n個(gè)正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，點(diǎn)E為腰AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、在等腰直角三角形ABC的斜邊AB所在的直線(xiàn)上有點(diǎn)P，滿(mǎn)足S=AP2+BP2，求所有這樣的P點(diǎn)，使得S=2CP2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠BCE=90°，點(diǎn)E在邊AB上，ED與AC交于點(diǎn)F，連接AD．
（1）求證：△BCE≌△ACD．
（2）求證：AB⊥AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

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