【題目】如圖所示,下列推理不正確的是( )
A.若∠AEB=∠C,則AE∥CD
B.若∠AEB=∠ADE,則AD∥BC
C.若∠C+∠ADC=180°,則AD∥BC
D.若∠AED=∠BAE,則AB∥DE
【答案】B
【解析】
根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷即可.
解:A. 若∠AEB=∠C,則AE∥CD,根據(jù)同位角相等兩直線平行,所以A選項(xiàng)正確;不符合題意
B. 若∠AEB=∠ADE,則AD∥BC,所給條件為無(wú)關(guān)的兩個(gè)角,不能推導(dǎo)出平行,所以B不正確,符合題意,
C. 若∠C+∠ADC=180°,則AD∥BC,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,所以C選項(xiàng)正確,不符合題意;
D. 若∠AED=∠BAE,則AB∥DE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,所以D選項(xiàng)正確,不符合題意;
故選:B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度數(shù).
小明的解題思路是:如圖2,過(guò)P作PE∥AB,通過(guò)平行線性質(zhì),可得∠APC=50°+60°=110°.
問(wèn)題遷移:
(1)如圖3,AD∥BC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘-2,得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2,B2,C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2;
(3)寫出△A1B1C1的面積;△A2B2C2的面積.(不寫解答過(guò)程,直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),D是拋物線y=﹣x2+6x上一點(diǎn),且在x軸上方,則△BCD面積的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(x,y),點(diǎn)A′(x′,y′),若x′=x+m,y′=y+n,即點(diǎn)A′(x+m,y+n),則表示點(diǎn)A到點(diǎn)A′的一個(gè)平移.例如:點(diǎn)A(x,y),點(diǎn)A′(x′,y′),若x′=x+1,y′=y-2,則表示點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′.
根據(jù)上述定義,探究下列問(wèn)題:
(1)已知點(diǎn)A(x,y),A′(x-3,y),則線段AA′的長(zhǎng)度是多少;
(2)已知點(diǎn)A(x,y),A′(x+2,y-1),則線段AA′的長(zhǎng)度是多少;
(3)長(zhǎng)方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A(0,2),C(4,0),點(diǎn)A′(x′,y′),若x′=x+m,y′=y-2m(m均為正數(shù)),點(diǎn)A′(x′,y′)能否在△OCB的直角邊上?若能,求m的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF,已知AD=6,EF=8,CG=3,則陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題探索:
(1)已知一個(gè)分?jǐn)?shù),如果分子、分母同時(shí)增加1,分?jǐn)?shù)的值是增大還是減小?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
(2)若正分?jǐn)?shù)中分子和分母同時(shí)增加2,3,…,k(整數(shù)k>0),情況如何?
(3)請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問(wèn)題:
建筑學(xué)規(guī)定:民用住宅窗戶面積必須小于地板面積,但按采光標(biāo)準(zhǔn),窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%,并且這個(gè)比值越大,住宅的采光條件越好,問(wèn):同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積,住宅的采光條件是變好了,還是變壞了?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,將∠B沿直線DE翻折,點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處.當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),BD的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,D、E分別在BC、AC上,AD=AE,∠CDE=20°,則∠BAD的度數(shù)為( )
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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