Question

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC與△CAD相似，可取CD等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似，三邊對(duì)應(yīng)成比例，解答即可，解題時(shí)應(yīng)對(duì)直角三角形中直角邊的對(duì)應(yīng)情況進(jìn)行討論．
解答：①當(dāng)△ABC∽△CAD時(shí)，
則，
即：CD==，
所以要使△ABC∽△CAD，只要CD等于，
當(dāng)②△ABC∽△ADC時(shí)，
則，
即：，
解得：CD=，
所以要使△ABC∽△ADC，只要CD等于，
綜上可知：CD=或，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等，解題時(shí)注意直角三角形的兩直角邊對(duì)應(yīng)不唯一．