Question

（1）計(jì)算：2^-1-（2011-π）⁰+

3

cos30°-（-1）²⁰¹¹+|-6|；
（2）解不等式組

2x≥x+1① x+8≥4x-1②

，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、負(fù)整指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）根據(jù)解不等式的方法，可得不等式解集，根據(jù)不等式解集的公共部分式不等式的解集，可得答案．

解答：解：（1）原式=

1

2

-1+

3

×

3

2

+1+6
=

13

2

+

3

2

=8；
（2）

2x≥x+1① x+8≥4x-1②

，
解不等式①得x≥1，
解不等式②，得x≤3，
不等式組的解集是1≤x≤3，
不等式組的解集在數(shù)軸上的表示是：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．