【題目】爸爸和小芳駕車去郊外登山,欣賞美麗的達(dá)子香(興安杜鵑),到了山下,爸爸讓小芳先出發(fā)6min,然后他再追趕,待爸爸出發(fā)24min時(shí),媽媽來電話,有急事,要求立即回去.于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回(中間接電話所用時(shí)間不計(jì)),二人返回山下的時(shí)間相差4min,假設(shè)小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的,登山過程中小芳和爸爸之間的距離s(單位:m)關(guān)于小芳出發(fā)時(shí)間t(單位:min)的函數(shù)圖象如圖,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:

(1)小芳和爸爸上山時(shí)的速度各是多少?

(2)求出爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式;

(3)因山勢特點(diǎn)所致,二人相距超過120m就互相看不見,求二人互相看不見的時(shí)間有多少分鐘?

【答案】(1)小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min;(2)爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=12x﹣288(24x40);(3)二人互相看不見的時(shí)間有7.5分鐘.

【解析】分析(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可求出小芳上山的速度;根據(jù)速度=路程÷時(shí)間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度;
(2)根據(jù)爸爸及小芳的速度結(jié)合點(diǎn)C的橫坐標(biāo)(6+24=30),可得出點(diǎn)C的坐標(biāo),由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)比點(diǎn)E少4可得出點(diǎn)D的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出CD段的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出DE段的函數(shù)解析式,分別求出CD、DE段縱坐標(biāo)大于120時(shí)x的取值范圍,結(jié)合兩個(gè)時(shí)間段即可求出結(jié)論.

詳解:(1)小芳上山的速度為120÷6=20(m/min),

爸爸上山的速度為120÷(21﹣6)+20=28(m/min).

答:小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min.

(2)∵(28﹣20)×(24+6﹣21)=72(m),

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(30,72);

∵二人返回山下的時(shí)間相差4min,44﹣4=40(min),

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(40,192).

設(shè)爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b,

C(30,72)、D(40,192)代入y=kx+b,

,解得:

答:爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=12x﹣288(24≤x≤40).

(3)設(shè)DE段的函數(shù)解析式為y=mx+n,

D(40,192)、E(44,0)代入y=mx+n,

,解得:,

∴DE段的函數(shù)解析式為y=﹣48x+2112(40≤x≤44).

當(dāng)y=12x﹣288>120時(shí),34<x≤40;

當(dāng)y=﹣48x+2112>120時(shí),40≤x<41.5.

41.5﹣34=7.5(min).

答:二人互相看不見的時(shí)間有7.5分鐘.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7,點(diǎn)B表示的數(shù)為5,點(diǎn)C到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt>0)秒.

(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是   ;

(2)求當(dāng)t等于多少秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處;

(3)點(diǎn)P表示的數(shù)是   (用含有t的代數(shù)式表示);

(4)求當(dāng)t等于多少秒時(shí),PC之間的距離為2個(gè)單位長度.

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兩名同學(xué)所列的方程如下:

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)小明同學(xué)所列方程中的x表示 ,小紅同學(xué)所列方程中的y ;

2)根據(jù)你選擇的方程,求出甲工程隊(duì)每天制作園藝造型多少個(gè).

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【題目】如圖所示,是平角,分別是的平分線.

1)已知,求的度數(shù);

2)如果(1)中的已知,改為已知,你能求出的度數(shù)嗎?如果能,請求出;如果不能,請說明理由.

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【題目】某保健品廠每天生產(chǎn)AB兩種品牌的保健品共600瓶,A,B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤如下表設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元.

A

B

成本(元/瓶)

50

35

利潤(元/瓶)

20

15

1請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2如果該廠每天至少投入成本26 400元,那么每天至少獲利多少元?

3該廠每天生產(chǎn)的A,B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購,廠家對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行讓利,每瓶利潤降低元,廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大?最大利潤是多少?

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1)本次共抽查學(xué)生      人,并將條形圖補(bǔ)充完整;

2)捐款金額的眾數(shù)是     平均數(shù)是      中位數(shù)為      

3)在八年級(jí)600名學(xué)生中,捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

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(1)證明:四邊形OCED為菱形;

(2)若AC=4,求四邊形CODE的周長.

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1)求甲,乙兩個(gè)公司每天分別修建地鐵多少千米?

2)該市規(guī)定:該工程由甲,乙兩個(gè)公司輪流施工完成,工期不超過450天,且甲公司工作天數(shù)不少于乙公司工作天數(shù)的.設(shè)甲公司工作a天,乙公司工作b天.

①請求出ba的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍;

②設(shè)完成此項(xiàng)工程的工期為W天,請求出W的最小值.

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A. (﹣4,﹣2﹣ B. (﹣4,﹣2+ C. (﹣2,﹣2+ D. (﹣2,﹣2﹣

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