【題目】若將邊長為 a 、b 的正方形 ABCD 按圖 ① 中的比例進(jìn)行分割,可以拼成一個(gè)長方形A1 B1C1D1 不重疊、無縫隙),如圖②所示.

1)根據(jù)圖①可以拼成圖②的面積關(guān)系,請(qǐng)寫出 a b 之間存在的關(guān)系式;

2)已知圖③中,四邊形 QMNG 與四邊形EFGH 分別是以 a 、b 長為邊的正方形與圖①中的 a 、b 相同),在圖 3 已有的四邊形中,面積相等的四邊形有幾組?請(qǐng)分別寫出.

【答案】(1) (2)2組,矩形的面積=正方形的面積和矩形的面積=正方形的面積

【解析】

(1)根據(jù)正方形、矩形的面積公式計(jì)算;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論得到,結(jié)合圖形計(jì)算,得到答案.

解:(1)由題意可得:

;

(2)(1)可知,,

矩形的面積,

正方形的面積

矩形的面積=正方形的面積,

則矩形的面積=正方形的面積。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié),甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套),兩班共92(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90),下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表:

購買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上

每套服裝的價(jià)格

60

50

40

如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝,那么一共應(yīng)付5020元.

(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝,比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢?

(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲樓AB20 m,乙樓CD10 m,兩棟樓之間的水平距離BD20 m,小麗在乙樓樓頂C處觀測(cè)電視塔塔頂E,測(cè)得仰角為45°,求電視塔的高度EF

參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8tan37°≈0.75, ≈1.4結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,交矩形的對(duì)角線BD于點(diǎn)E,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),連接EF.

(1)試判斷EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

(2)若DC=2,EF=,點(diǎn)P是⊙O上不與E、C重合的任意一點(diǎn),則∠EPC的度數(shù)為 (直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某區(qū)為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長為 720 米的污水排放管道.“…”.設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) x 米,可以列出方程,根據(jù)情景及所列方程,題中用“…”表示的缺失條件應(yīng)補(bǔ)為( )

A.實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃高 20%,結(jié)果提前 2 天完成任務(wù);

B.原計(jì)劃每天的工作效率比實(shí)際施工時(shí)低 20%,結(jié)果提前 2 天完成任務(wù);

C.實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃高 20%,結(jié)果延后 2 天完成任務(wù);

D.原計(jì)劃每天的工作效率比實(shí)際施工時(shí)低 20%,結(jié)果延后 2 天完成任務(wù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一個(gè)含45°角的直角三角尺BEF和個(gè)正方形ABCD擺放在起,使三角尺的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合,連接DF,DE,M,N分別為DF,EF的中點(diǎn),連接MA,MN,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. ADF=CDEB. DEF為等邊三角形

C. AM=MND. AMMN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且兩點(diǎn)距離為12個(gè)單位長度,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0).

1)圖中如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點(diǎn)A表示的數(shù)是__________;

2)當(dāng)t=4秒時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離是___________個(gè)長度單位;

3)當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是-2時(shí),用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù);

4)若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍,請(qǐng)直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),甲從A地騎自行車去B地,途經(jīng)C地休息1分鐘,繼續(xù)按原速騎行至B地,甲到達(dá)B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行從B地前往A地.甲、乙兩人距A地的路程y(米)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:

(1)請(qǐng)寫出甲的騎行速度為   米/分,點(diǎn)M的坐標(biāo)為   ;

(2)求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍);

(3)請(qǐng)直接寫出兩人出發(fā)后,在甲返回A地之前,經(jīng)過多長時(shí)間兩人距C地的路程相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,自左至右,第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成;第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成;按照此規(guī)律,第個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為 個(gè).

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