【題目】如圖,已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且兩點(diǎn)距離為12個(gè)單位長度,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)圖中如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點(diǎn)A表示的數(shù)是__________;
(2)當(dāng)t=4秒時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離是___________個(gè)長度單位;
(3)當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是-2時(shí),用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù);
(4)若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍,請(qǐng)直接寫出t的值.
【答案】(1)-6;(2)8;(3)-2+2t;(4)(4)4或12
【解析】
(1)由AB的長度結(jié)合A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),即可得出A,B表示的數(shù);
(2)由AP=點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間×速度,即可得出結(jié)論;
(3)由點(diǎn)A表示的數(shù),結(jié)合AP的長度,即可得出點(diǎn)P表示的數(shù);
(4)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a,則點(diǎn)B表示的數(shù)為a+12,結(jié)合點(diǎn)P表示的數(shù),即可得出AP,BP的長度,由AP=2BP,即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)∵A、B兩點(diǎn)間的距離為12個(gè)單位長度,且A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-6,點(diǎn)B表示的數(shù)是6;
(2)AP=2t=2×4=8;
(3)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),
∴AP=2t,
∴點(diǎn)P表示的數(shù)為2t-2.
(4)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a,則點(diǎn)B表示的數(shù)為a+12,
∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為a+2t,
∴AP=2t,BP=|(a+12)-(a+2t)|=|12-2t|.
∵AP=2BP,
∴2t=2|12-2t|,即2t=24-4t或2t=4t-24,
解得:t=4或t=12.
∴當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍時(shí),t的值為4或12.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是原點(diǎn),四邊形是菱形,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)。
(1)求直線的解析式;
(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,求與之間的函數(shù)關(guān)系式。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過多個(gè)路口,每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈,假設(shè)在各路口遇到信號(hào)燈是相互獨(dú)立的.
(1).如果有2個(gè)路口,求小明在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
(2).如果有n個(gè)路口,則小明在每個(gè)路口都沒有遇到紅燈的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將邊長為 a 、b 的正方形 ABCD 按圖 ① 中的比例進(jìn)行分割,可以拼成一個(gè)長方形A1 B1C1D1 不重疊、無縫隙),如圖②所示.
(1)根據(jù)圖①可以拼成圖②的面積關(guān)系,請(qǐng)寫出 a 、b 之間存在的關(guān)系式;
(2)已知圖③中,四邊形 QMNG 與四邊形EFGH 分別是以 a 、b 長為邊的正方形與圖①中的 a 、b 相同),在圖 3 已有的四邊形中,面積相等的四邊形有幾組?請(qǐng)分別寫出.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后,王老師把某一小組10名同學(xué)的成績以平均成績?yōu)榛鶞?zhǔn),并以高于平均成績記為“+”,分別記為+10分,-5分,0分,+8分,-3分,+6分,-5分,-3分,+4分,-12分,通過計(jì)算知道這10名同學(xué)的平均成績是82分.
(1)這一小組成績最高分與最低分相差多少分?
(2)如果成績不低于80分為優(yōu)秀,那么這10名同學(xué)在這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中優(yōu)秀率是百分之幾?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2),B(0,6),動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上.若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( 。
A. 6B. 5C. 4D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),F(n)(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=13,則:若n=24,則第100次“F”運(yùn)算的結(jié)果是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題:,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,他是這樣做的:4(2x﹣1)=1﹣3(x+2),①
8x﹣4=1﹣3x﹣6,②
8x+3x=1﹣6+4,③
11x=﹣1,④
x=﹣.⑤
老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了.請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第 步(填編號(hào)),然后再細(xì)心地解下面的方程,相信你一定能做對(duì).
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;
(2) .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個(gè)大小完全一樣長方形OABC和EFGH重合著放在一起,邊OA、EF在數(shù)軸上, O為數(shù)軸原點(diǎn)(如圖1),長方形OABC的邊長OA的長為6個(gè)坐標(biāo)單位.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為_____.
(2)將長方形EFGH沿?cái)?shù)軸所在直線水平移動(dòng).
①若移動(dòng)后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的一半時(shí),則移動(dòng)后點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____.
②若長方形EFGH向左水平移動(dòng)后,D為線段AF的中點(diǎn),求當(dāng)長方形EFGH移動(dòng)距離x為何值時(shí),D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)互為相反數(shù)?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com