【題目】如圖,菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,,把菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在軸上,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為().

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意,可分兩種情況,點(diǎn)Cy軸正半軸或負(fù)半軸,畫出圖形,根據(jù)直角三角形的性質(zhì),求出點(diǎn)B"的坐標(biāo),點(diǎn)B"B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

解:如圖:過(guò)B"點(diǎn)向y軸作垂線交點(diǎn)為E,

∵∠AOC=60°,把菱形ABCO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在y軸上,B"Ey軸,

∴∠B"EC"=90°,

∵∠EC"B"=60°

∴∠EB"C"=30°,

OA=2,四邊形ABCO為菱形,

C"E=1,EB"=,

OE=3

B"的坐標(biāo)為(,3),

由題意可得,點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后在y軸正半軸或負(fù)半軸,即當(dāng)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至y軸的負(fù)半軸時(shí)所得到的菱形ABCO與點(diǎn)C位于y軸正半軸時(shí)得到的菱形A"B"C"O中心對(duì)稱,

∴點(diǎn)B"B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

B的坐標(biāo)為(-,-3),

故選:D

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冊(cè)數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

10

20

30

40

關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是(  )

A.眾數(shù)是2冊(cè)B.中位數(shù)是2冊(cè)

C.平均數(shù)是3冊(cè)D.方差是1.5

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【題目】中,,,點(diǎn)D在邊AB上,且,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),以PD為邊向上做正方形,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,正方形重疊部分的面積為

1)用含有的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng).

2)當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí),求的值.

3)求的函數(shù)關(guān)系式.

4)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),做點(diǎn)N關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn),當(dāng)的某一個(gè)頂點(diǎn)的連線平分的面積時(shí),求的值.

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【題目】在一次社會(huì)大課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,王老師要求同學(xué)們測(cè)量教室窗戶邊框上的點(diǎn)C到地面的距離即CD的長(zhǎng)小英測(cè)量的步驟及測(cè)量的數(shù)據(jù)如下:

1)在地面上選定點(diǎn)A, B,使點(diǎn)AB,D在同一條直線上,測(cè)量出、兩點(diǎn)間的距離為9米;

2在教室窗戶邊框上的點(diǎn)C點(diǎn)處,分別測(cè)得點(diǎn), 的俯角∠ECA=35°,ECB=45°.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出的長(zhǎng).

(可能用到的參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70

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1)求證:

2)填空:

①若,,則的面積為____;

②當(dāng)的度數(shù)為____時(shí),四邊形是菱形.

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1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中了解很少部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;

3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到非常了解基本了解程度的總?cè)藬?shù)為______人;

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【題目】如圖1是一手機(jī)支架,其中AB8cm,底座CD1cm,當(dāng)點(diǎn)A正好落在桌面上時(shí)如圖2所示,∠ABC80°,∠A60°.

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A.2B.1C.D.

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