【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+2x+3與一次函數(shù)y=3x+5．

（1）兩個(gè)函數(shù)圖象相交嗎？若相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？

（2）將直線y=3x+5向下平移k個(gè)單位，使直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的值．

【答案】（1）兩個(gè)函數(shù)圖象相交，有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）

【解析】

（1）聯(lián)立兩個(gè)解析式，求解，即可得到答案；

（2）先將直線向下平移個(gè)單位，得到新的直線解析式為，再將這個(gè)解析式與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立，根據(jù)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)可得，即可得出答案．

解：（1）聯(lián)立兩個(gè)解析式得，

得，

化簡(jiǎn)得：，

，

∴方程組有兩個(gè)不同的解，

∴兩個(gè)函數(shù)圖象相交，有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）將直線向下平移個(gè)單位，得直線，

聯(lián)立可得，

得，

化簡(jiǎn)得：，

∵直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，

∴，

解得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時(shí)比乙車每小時(shí)多走，且甲車行駛所用的時(shí)間與乙車行駛所用的時(shí)間相同.

（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？

（2）實(shí)際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時(shí)到達(dá)目的地.求兩地間的路程是多少？

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【題目】已知Rt△AEC中，∠E＝90°，請(qǐng)按如下要求進(jìn)行操作和判斷：

（1）尺規(guī)作圖：作△AEC的外接圓⊙O，并標(biāo)出圓心O（不寫畫法）；

（2）延長(zhǎng)CE，在CE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B，使EB＝EC，連結(jié)AB，設(shè)AB與⊙O的交點(diǎn)為D（標(biāo)出字母B、D），判斷：圖中與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，連接CD.若，則的大小是___．

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【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，交于BC的中點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線EF與⊙O相切，交AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若△ABC的面積為△CDE的面積的8倍，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�

A.AC＝2AOB.EF＝2AEC.AB＝2BFD.DF＝2DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、點(diǎn)B在⊙O上，∠AOB＝90°，OA＝6，點(diǎn)C在OA上，且OC＝2AC，點(diǎn)D是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是劣弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+2DM的最小值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝5，OC＝4．

(1)如圖①，將矩形沿對(duì)角線OB折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與CB相交于點(diǎn)E，請(qǐng)問重疊部分△OBE是什么三角形？說(shuō)明你的理由：并求出這個(gè)三角形的面積；

(2)如圖②，點(diǎn)E、F分別是OC、OA邊上的點(diǎn)，將△OEF沿EF折疊，使得點(diǎn)O正好落在BC邊上的D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DH⊥OA，交EF于點(diǎn)G，交OA于點(diǎn)H，若CD＝2，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3)如圖③，照(2)中條件，當(dāng)點(diǎn)E、F在OC、OA上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D也在邊BC上隨之移動(dòng)，請(qǐng)直接寫出BD的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，，把菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸上，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．

A.B.

C.和D.和

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