【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為______．

【答案】5cm

【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)勾股定理求出AB即可．

解：如圖，作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC，BD交于點O，

由題意知，，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵兩張紙條等寬，

∴AR＝AS．

∵ARBC＝ASCD，

∴BC＝CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD．

在Rt△AOB中，OA＝3cm，OB＝4cm，

∴AB＝＝5（cm）．

故答案是：5cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費為y1、y2，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請你回答下列問題：

（1）當參加老師的人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費相同？

（2）求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？

（3）如果共有50人參加時，選擇哪家旅行社合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點D，過點D作弦DE⊥AB，垂足為點F，連接BD、BE．

（1）仔細觀察圖形并寫出三個不同類型的正確結(jié)論：

①　 　，②　 　，③　 　，（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；

（2）若∠A=30°，CD=2，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B 交 AC 于點 E，A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點．

（1）如圖 1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 并證明你的結(jié)論；

（2）如圖 2，當α=30°時，試判斷四邊形 BC1DA 的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的情況下，求 ED 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O是AC的中點，AC＝2AB，延長AB至G，使BG＝AB，連接GO交BC于E，延長GO交AD于F，連接AE．

求證：（1）△ABC≌△AOG；

（2）猜測四邊形AECF的形狀并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E兩點分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（　�。�

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F(xiàn)為BC中點，連接BE、DF，G、H分別為BE，DF的中點，連接GH．

（1）如圖1，若D在△ABC的邊AB上時，請直接寫出線段GH與HF的位置關(guān)系　 　，=　 　．

（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否改變？請說明理由；

（3）如圖3，將圖1中的△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)至圖3所示位置，若C、D、E三點共線，且AE=2，AC=，請直接寫出線段BE的長　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB = BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點；

（1）求證：四邊形BDEF是菱形；（2）若AB =12cm，求菱形BDEF的周長.

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