Question

如圖，∠2是它補(bǔ)角的3倍，∠1的大小等于它的余角，求證：AB∥CD．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定,余角和補(bǔ)角

專題：證明題

分析：首先設(shè)∠2的補(bǔ)角為x°，則∠2=3x°，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得x+3x=180，進(jìn)而可算出∠1和∠2的度數(shù)，然后再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得答案．

解答：證明：設(shè)∠2的補(bǔ)角為x°，則∠2=3x°，
x+3x=180，
解得：x=45，
則∠2=3×45°=135°，
∵∠1的大小等于它的余角，
∴∠1=45°，
∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．