【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識(shí)，我市某中學(xué)在“2018年科技節(jié)”活動(dòng)中舉行科技比賽，包括“航模”、“機(jī)器人”、“環(huán)保”、“建模”四個(gè)類別（每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類別的比賽），各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）全體參賽的學(xué)生共有 人，“建模”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是 °；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在比賽結(jié)果中，獲得“環(huán)保”類一等獎(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和2名女生，獲得“建模”類一等獎(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和1名女生，現(xiàn)從這兩類獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級(jí)“環(huán)保建模”考察活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選取的兩人中恰為1男生1女生的概率.

【答案】(1) 60，72；（2）圖詳見解析；（3）.

【解析】

(1) 由統(tǒng)計(jì)圖表知參加機(jī)器人的人數(shù)為18人, 參加機(jī)器人的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為30%, 則可知總?cè)藬?shù)為18=30%=60人.參加航模的比例為1-25%-25%-30%=20%,則其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為360°x20%=72°.

(2) 由扇形統(tǒng)計(jì)圖知, 參加環(huán)保和航模的人數(shù)一樣, 均為15人, 則參加建模的人數(shù)為60-15-18-15=12人, 根據(jù)各個(gè)項(xiàng)目的參賽人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.

(3) 用樹狀圖法求事件的概率即可.

解：(1)60;72.

(2) 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

(3) 如圖所示, 通過樹狀圖可知, 隨機(jī)選取學(xué)生共有6種等可能情況, 其中符合1男1女的有3種情況, 故選取的兩人中恰為1名男生和1名女生的概率為P==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫出∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關(guān)于直線 EF對(duì)稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支援困山區(qū)，某學(xué)校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．

（1）求A，B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元；

（2）若購(gòu)買A、B兩種學(xué)習(xí)用品共1000件，且總費(fèi)用不超過28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　；

（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，是的角平分線，于點(diǎn)．

（1）如圖，連接，求證：是等邊三角形；

（2）點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以為一邊，在的下方作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出完整圖形，并直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以為一邊，在的下方作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，試探究與數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由．

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【題目】為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例；燃燒階段后，y與x成反比例（這兩個(gè)變量之間的關(guān)系如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8毫克．據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)解析式．

（2）求藥物燃燒階段后y與x的函數(shù)解析式．

（3）當(dāng)“藥熏消毒”時(shí)間到50分鐘時(shí)，每立方米空氣中的含藥量對(duì)人體方能無毒害作用，那么當(dāng)“藥熏消毒”時(shí)間到50分鐘時(shí)每立方米空氣中的含藥量為多少毫克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN.

(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND

(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題呈現(xiàn)：阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．


證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG
∵M(jìn)是的中點(diǎn)，
∴MA=MC
……
請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
實(shí)踐應(yīng)用：
（1）如圖3，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC＞AB＞AC，D是的中點(diǎn)，依據(jù)阿基米德折弦定理可得圖中某三條線段的等量關(guān)系為BE=CE+ACBE=CE+AC；
（2）如圖4，已知等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D為上一點(diǎn)，連接DB，∠ACD=45°，AE⊥CD于點(diǎn)E，△BCD的周長(zhǎng)為4+2，BC=2，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．

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