在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．求CD的長．

解：∵△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，
又∵32+42=52，
∴∠ACB=90°，
又∵D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=AB=2.5．
分析：首先根據(jù)勾股定理逆定理證明△ABC是直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)可得CD=AB，繼而得到答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理逆定理，及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（　�。�
A、10B、5C、6D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)AE，DE．
（1）求BC的長；
（2）求△AED的面積．

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