【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔,是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品,并作為絲綢之路的一處重要遺址點,被列入《世界遺產(chǎn)名錄》.小銘、小希等幾位同學想利用一些測量工具和所學的幾何知識測量小雁塔的高度,由于觀測點與小雁塔底部間的距離不易測量,因此經(jīng)過研究需要進行兩次測量,于是在陽光下,他們首先利用影長進行測量,方法如下:小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD,并測得此時木棒的影長DE=2.4米;然后,小希在BD的延長線上找出一點F,使得A、C、F三點在同一直線上,并測得DF=2.5米.已知圖中所有點均在同一平面內(nèi),木棒高CD=1.72米,AB⊥BF,CD⊥BF,試根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),求小雁塔的高度AB.
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,G是CD上一點,延長BC到E,使CE=CG,連接BG并延長交DE于F.
(1)求證:△BCG≌△DCE;
(2)將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′,判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形,并說明理由。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以A B為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.
(1)求點A、B的坐標,并求邊AB的長;
(2)求點D的坐標;
(3)在x軸上找一點M,使△MDB的周長最小,請求出M點的坐標.
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【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i=:3.若新坡角下需留3米寬的人行道,問離原坡角(A點處)10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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【題目】如圖,在△ABC中,點D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四個判斷中不正確的是( )
A.四邊形AEDF是平行四邊形
B.若∠BAC=90°,則四邊形AEDF是矩形
C.若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是矩形
D.若AD⊥BC且AB=AC,則四邊形AEDF是菱形
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【題目】如圖,將量角器和含角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi),使,,在一條直線上,且,過點作量角器圓弧所在圓的切線,切點為,如果,則的長是________.
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【題目】請將下列事件發(fā)生的概率標在圖1中(用字母表示):
(1)記為點A:隨意擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,朝上面的點數(shù)之和為1;
(2)記為點B:拋出的籃球會下落;
(3)記為點C:從裝有3個紅球、7個白球的口袋中任取一個球,恰好是白球(這些球除顏色外完全相同);
(4)記為點D:如圖2所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗,則針頭恰好扎在陰影區(qū)域內(nèi).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點O為圓心,作半圓與AC相切,點P,Q分別是邊BC和半圓上的動點,連接PQ,則PQ長的最小值是_______.
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【題目】已知一次函數(shù)y=(2m-3)x+m+1經(jīng)過點A(1,4)
(1)求m的值;
(2)畫出此一次函數(shù)的圖象;
(3)若一次函數(shù)交y軸于點B,求△OAB的面積.
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