河岸邊有一根電線桿AB（如圖），河岸距電線桿AB水平距離是14米，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡度i為1：0.5，岸高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？（提示：在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，
3
≈1.7）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：根據(jù)題意分析圖形可得：在Rt△CDF中，由CF=2，tan∠CDF=2，可求得DE，進(jìn)而得到BE的長(zhǎng)．解Rt△AGC可得BE的值，通過比較BE、AB的大小即可求出答案．
解答：解：由i=1：0.5，CF=2米
∴tan∠CDF=
CF
DF
=2，
∴DF=1米，BG=2米，
∵BD=14米，
∴BF=GC=15米．
在Rt△AGC中，∵tan30°=
3
3
，
∴AG=15×
3
3
=5
3
≈5×1.7=8.5米，
∴AB=8.5+2=10.5米，BE=BD-ED=12米．
∵BE＞AB，
∴不需要封人行道．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm正方形，沿粗黑實(shí)線剪下4個(gè)邊長(zhǎng)為
 
cm的小正方形，拼成一個(gè)大正方形作為直四棱柱的一個(gè)底面；余下部分按虛線折疊成一個(gè)無蓋直四棱柱；最后把兩部分拼在一起，組成一個(gè)完整的直四棱柱，它的表面積等于原正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已經(jīng)C點(diǎn)在線段AB上，且AB=10cm  BC=4cm，點(diǎn)M．N分別是AB．BC 的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．
解：（1）∵AB=10cm 點(diǎn)M是
 
的中點(diǎn)
∴BM=
 
，AB=5cm
∵BC=4cm，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)
∴BN=
 
，BC=2cm
∴MN=BM-
 
=3cm
∴線段MN的長(zhǎng)度為3cm
（2）若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，且AB=a BC=b，點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN=
 
；（用a，b的代數(shù)表示）
（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是直線AB上任意一點(diǎn)，其它條件不變，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，直接寫出MN的長(zhǎng)度的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足為F．
（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；
（2）求證：AC平分∠ECF；
（3）求證：CE=2AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段m （如圖所示），請(qǐng)僅用無刻度的直尺和圓規(guī)分別按要求完成畫圖（請(qǐng)你保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（1）求作△ABC，使AB=BC=CA=m；
（2）在（1）中的基礎(chǔ)上畫一條直線，將該三角形分成面積相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)E．求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）EB=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店將成本為30元的文化衫標(biāo)價(jià)50元出售．
（1）為了搞促銷活動(dòng)經(jīng)過兩次降價(jià)調(diào)至每件40.5元，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率；
（2）經(jīng)調(diào)查，該文化衫每降5元，每月可多售出100件，若該品牌文化衫按原標(biāo)價(jià)出售，每月可銷售200件，那么銷售價(jià)定為多少元，可以使該商品獲得最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明解關(guān)于x的一元一次方程
2x-□
3
-
x-3
2
=1時(shí)，發(fā)現(xiàn)有個(gè)數(shù)模糊看不清楚，不過小明翻看書后的答案，知道這個(gè)方程的解是x=-1，于是他很快補(bǔ)好了這個(gè)數(shù)，并順利完成了作業(yè)，你知道小明補(bǔ)好的這個(gè)數(shù)嗎？請(qǐng)寫出完整的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)•校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選處的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．
（1）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的平均數(shù)；
（2）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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同步練習(xí)冊(cè)答案