Question

某商店將成本為30元的文化衫標價50元出售．
（1）為了搞促銷活動經(jīng)過兩次降價調(diào)至每件40.5元，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率；
（2）經(jīng)調(diào)查，該文化衫每降5元，每月可多售出100件，若該品牌文化衫按原標價出售，每月可銷售200件，那么銷售價定為多少元，可以使該商品獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,二次函數(shù)的應用

專題：增長率問題

分析：（1）設每次降價的百分率為n，利用兩次降價相同列出方程解答即可；
（2）銷售定價為每件x元，每月利潤為y元，列出二者之間的函數(shù)關系式利用配方法求最值即可．

解答：解：（1）設每次降價率為n，則
50（1-n）²=40.5，
解得：n₁=0.1=10%，n₂=1.9（不合，舍去）．
故每次降價的百分率為10%；

（2）設銷售定價為每件x元，每月利潤為y元，則
y=（x-30）（200+

50-x

5

×10）=-20（x-45）²+4500
∵a=-20＜0，
∴當x=45時，y取最大值為4500元．

點評：本題考查了一元二次方程的應用及二次函數(shù)的有關知識，解題的關鍵是正確的找到題目中的等量關系且利用其列出方程．