【題目】如圖,ABC中,∠A=84°.

(1)試求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)PB、C兩點(diǎn)的距離相等,并且到AC、BC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

(2)在(1)的條件下,若∠ABP=15°,求∠BPC的度數(shù).

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)126°

【解析】

(1)利用線段垂直平分線的作法結(jié)合角平分線的作法進(jìn)而得出答案;

(2)利用角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠ACD=DCB=PBC,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案.

(1)如圖所示:點(diǎn)P即為所求;

(2)連接BP,PC,

由題意可得:CD是∠ACB的角平分線,MN垂直平分BC,

則∠ACD=DCB,BP=PC,

故∠PBC=PCB,

則∠ACD=DCB=PBC,

∵∠A=84°,ABP=15°,

∴∠ACD=DCB=PBC=(180°84°15°)=27°,

∴∠BPC的度數(shù)為:126°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊AC上,要判定△ADB與△ABC相似,添加一個(gè)條件,不正確的是( )

A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,從一個(gè)建筑物的A處測(cè)得對(duì)面樓BC的頂部B的仰角為32°,底部C的俯角為45°,觀測(cè)點(diǎn)與樓的水平距離AD為31m,樓BC的高度大約為多少?(結(jié)果取整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD(四個(gè)邊相等,四個(gè)角為直角)中,E,F(xiàn)分別為AD,BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長(zhǎng)等于AP+EP最小值的是( )

A. AB B. DE C. AF D. BD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知C是∠AOB的平分線上一點(diǎn),點(diǎn)P,P′分別在邊OA,OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下條件中的某一個(gè),那么所有可能結(jié)果的序號(hào)為________

①∠OCP=OCP′;②∠OPC=OP′C;PC=P′C;PP′OC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)B、C都在第一象限內(nèi),CA⊥x軸,垂足為點(diǎn)A,反比例函數(shù)y1= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B;反比例函數(shù)y2= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C( ,m).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)△ABC的內(nèi)切圓⊙M與BC,CA,AB分別相切于D,E,F(xiàn),求圓心M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】暑假期間,某學(xué)校計(jì)劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場(chǎng)ABCD的地面.已知這個(gè)矩形操場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100m,寬為80m,圖案設(shè)計(jì)如圖所示:操場(chǎng)的四角為小正方形,陰影部分為四個(gè)矩形,四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng),在實(shí)際鋪設(shè)的過(guò)程總,陰影部分鋪紅色地面磚,其余部分鋪灰色地面磚.

(1)如果操場(chǎng)上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍,那么操場(chǎng)四角的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是多少米?
(2)如果灰色地面磚的價(jià)格為每平方米30元,紅色地面磚的價(jià)格為每平方米20元,學(xué)校現(xiàn)有15萬(wàn)元資金,問(wèn)這些資金是否能購(gòu)買所需的全部地面磚?如果能購(gòu)買所學(xué)的全部地面磚,則剩余資金是多少元?如果不能購(gòu)買所需的全部地面磚,教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決多少資金?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為48和36,求△EDF的面積________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=﹣3x+3,且l1x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,直線l1l2交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)求直線l2的解析表達(dá)式;

3)求△ADC的面積;

4)在l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP△ADC面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案