【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長(zhǎng)線．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）說(shuō)明OF平分∠AOD的理由．

【答案】
（1）解：∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，
∴∠2=180°﹣80°=100°；
∵OE是∠BOC的角平分線，
∴∠1=40°．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40° 。
（2）解：∵∠2+∠3+∠AOF=180°，
∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°，
∴∠AOF=∠3=40°，
∴OF平分∠AOD 。
【解析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出∠2=180°﹣∠BOC=100°；根據(jù)角平分線的定義得出∠1=40°．根據(jù)平角的定義得出∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40° ；
（2）根據(jù)平角的定義得出∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°，根據(jù)等量代換得出∠AOF=∠3=40°，從而得出結(jié)論OF平分∠AOD 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 5n2 B. 10n2 C. 25n2 D. ±25n2

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【題目】如圖，為了測(cè)量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距M相距4米的A處，測(cè)得警示牌下端D的仰角為45°，再筆直往前走8米到達(dá)B處，在B處測(cè)得警示牌上端C的仰角為30°，求警示牌的高度CD．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？

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【題目】“在數(shù)軸上任取一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是有理數(shù)”這一事件是________(填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”).

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【題目】某水果公司以1.5元/千克的成本新進(jìn)了20000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中：

柑橘總質(zhì)量n/千克

損壞柑橘質(zhì)量m/千克

柑橘損壞的頻率m/n

100

11.00

0.110

200

21.00

0.105

300

30.30

400

38.84

500

48.50

600

61.86

700

70.64

800

78.48

900

89.14

1000

103.08


（1）請(qǐng)你完成表格；
（2）如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤(rùn)10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，大約每千克定價(jià)為多少元比較合適？

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【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，補(bǔ)充下列一組條件，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEC的是（ ）

A.BC=EC，∠B=∠E
B.BC=EC，AC=DC
C.∠B=∠E，∠A=∠D
D.BC=EC，∠A=∠D

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【題目】據(jù)環(huán)保中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于甲地的河流污染一直向下游方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)作橫軸的垂線，梯形OABC在直線左側(cè)部分的面積即為t（小時(shí)）內(nèi)污染所經(jīng)過(guò)的路程S（千米）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）將隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)（t≤30）；

（3）若乙城位于甲地的下游，且距甲地174 km，試判斷這河流污染是否會(huì)侵襲到乙城，如果會(huì)，在河流污染發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到乙城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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