【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）說明OF平分∠AOD的理由．

【答案】
（1）解：∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，
∴∠2=180°﹣80°=100°；
∵OE是∠BOC的角平分線，
∴∠1=40°．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40° 。
（2）解：∵∠2+∠3+∠AOF=180°，
∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°，
∴∠AOF=∠3=40°，
∴OF平分∠AOD 。
【解析】（1）根據(jù)鄰補角的定義得出∠2=180°﹣∠BOC=100°；根據(jù)角平分線的定義得出∠1=40°．根據(jù)平角的定義得出∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40° ；
（2）根據(jù)平角的定義得出∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°，根據(jù)等量代換得出∠AOF=∠3=40°，從而得出結(jié)論OF平分∠AOD 。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某水果公司以1.5元/千克的成本新進了20000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中：

柑橘總質(zhì)量n/千克

損壞柑橘質(zhì)量m/千克

柑橘損壞的頻率m/n

100

11.00

0.110

200

21.00

0.105

300

30.30

400

38.84

500

48.50

600

61.86

700

70.64

800

78.48

900

89.14

1000

103.08


（1）請你完成表格；
（2）如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，大約每千克定價為多少元比較合適？

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【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，補充下列一組條件，仍無法判定△ABC≌△DEC的是（ ）

A.BC=EC，∠B=∠E
B.BC=EC，AC=DC
C.∠B=∠E，∠A=∠D
D.BC=EC，∠A=∠D

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【題目】據(jù)環(huán)保中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于甲地的河流污染一直向下游方向移動，其移動速度（千米/小時）與時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點作橫軸的垂線，梯形OABC在直線左側(cè)部分的面積即為t（小時）內(nèi)污染所經(jīng)過的路程S（千米）．

（1）當(dāng)時，求的值；

（2）將隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來（t≤30）；

（3）若乙城位于甲地的下游，且距甲地174 km，試判斷這河流污染是否會侵襲到乙城，如果會，在河流污染發(fā)生后多長時間它將侵襲到乙城？如果不會，請說明理由．

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