已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓,且弧AB、BC的度數(shù)分別為140°和100°,若弧AD=2•弧DC,則∠BCD=
 
分析:圓的度數(shù)是360度,根據(jù)即可求得弧AD和弧DC的度數(shù)的和,再根據(jù)弧AD=2•弧DC即可求得弧CD的度數(shù),根據(jù)圓周角定理即可求得
∠BCD的大。
解答:解:弧AD和弧DC的度數(shù)的和=360-140-100=120°
又∵弧AD=2•弧DC
∴弧CD的度數(shù)是40°,弧AD=80°
∴弧BAD是140+80=220°
∴∠BCD=
1
2
×220=110°
故答案是:110°.
點(diǎn)評:本題主要考查了圓的弧的度數(shù)的計(jì)算,以及圓周角的度數(shù)等于所對弧的度數(shù)的一半,是一個(gè)基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的圓O,對角線AC是直徑,對角線AC和BD的交點(diǎn)是P,AB=BD,且PC=0.6,求四邊形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是
BDC
的中點(diǎn),AE⊥AC于A,與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點(diǎn)F、E,且
BF
=
AD
,EM切⊙O于M.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)求證:AC2=
1
2
BC•CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓0,且AD∥BC,試判定四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,分別延長AB和DC相交于點(diǎn)P,
CB
=
CD
,AB=12,CD=6,PB=8,則⊙O的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且∠A:∠C=1:2,則∠BAD=
60
60
°.

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