Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是

AB

上一點(diǎn)，E是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交⊙O于點(diǎn)F，若要使△ADB∽△ACE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠ADB=∠ACE，然后可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似添加條件．

解答：解：∵四邊形ADBC為⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠ADB=∠ACE，
當(dāng)∠DAB=∠CAE時(shí)，△ADB∽△ACE．
故答案為∠DAB=∠CAE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．也考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．