【題目】一副三角板按圖 1 所示的位置擺放，將△DEF 繞點(diǎn) A(F)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°后（圖 2）， 測(cè)得 CG＝8cm，則兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積為（）

A. 16＋16 cm2

B. 16＋ cm2

C. 16＋ cm2

D. 48cm2

【答案】B

【解析】

過G點(diǎn)作GH⊥AC于H，則∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，先在Rt△GCH中根據(jù)等腰直角三角形三邊的關(guān)系得到GH與CH的值，然后在Rt△AGH中根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系求得AH，最后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解：過G點(diǎn)作GH⊥AC于H，如圖，


∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，
在Rt△GCH中，GH=CH=GC=4cm，
在Rt△AGH中，AH=GH=cm，
∴AC=AH+CH=+4（cm）．
∴兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積=ACGH=×（+4）×4=16+cm2
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OA的長度為8，對(duì)角線AC=10，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式并求出S最大時(shí)的m值；

②在S最大的情況下，在拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：

根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）

（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是　 　分，眾數(shù)是　 　分．

（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績?yōu)?/span>88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比．

（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，，上，且，．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（　�。�

A. 四邊形是平行四邊形

B. 如果，那么四邊形是矩形

C. 如果平分平分∠BAC，那么四邊形 AEDF 是菱形

D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四邊形 AEDF 是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有理數(shù)a、b、c滿足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，則|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[知識(shí)背景]：

數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)為a，b，則A，B兩點(diǎn)的距離AB＝|a﹣b|，A、B的中點(diǎn)P表示的數(shù)為．

[知識(shí)運(yùn)用]：

已知式子（a+4）x3+2x2﹣x+3是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，且a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B（如圖1），解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，AB＝　 　；

（2）若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，t秒后到達(dá)原點(diǎn)O，求t的值；

（3）若點(diǎn)A，B都以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)M和點(diǎn)N，而O點(diǎn)不動(dòng)，經(jīng)過t秒后，M，O，N三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=45°，D是AC邊上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過D、A、B三點(diǎn)，OD∥BC．

（1）求證：BC與⊙O相切；

（2）若OD=15，AE=7，求BE的長．

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