Question

【題目】已知函數(shù)y1＝－x2 和反比例函數(shù)y2的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是 A（，－1）．

（1）求函數(shù)y2的解析式；

（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y1和y2的圖象草圖；

（3）借助圖象回答：當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，對于x的同一個(gè)值，都有y1＜y2？

Answer 1

【答案】（1）；（2）作圖見解析；（3）x＜0，或x＞.

【解析】

（1）利用A點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)畫出草圖即可；

（3）利用函數(shù)圖象以及交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出x的取值范圍．

（1）把點(diǎn)A（，-1）代入y1=x2，

得-1=a，

∴a=3．

設(shè)y2=，把點(diǎn)A（，-1）代入，

得k=，

∴y2=．

（2）畫圖；

（3）由圖象知：當(dāng)x＜0，或x＞時(shí)，y1＜y2．