若x
1、x
2是方程2x
2+5x-1=0的兩個(gè)根，求下列各式的值：
（1）（x
1-1）（x
2-1）；
（2）
+
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x
1+x
2=-
，x
1x
2=-
，
（1）利用乘法公式把x
1-1）（x
2-1）展開，變形得到x
1x
2-（x
1+x
2）+1，然后利用整體代入的方法計(jì)算；
（2）先把
+
通分，再利用完全平方公式變形得到
，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
解答：解：根據(jù)題意得x
1+x
2=-
，x
1x
2=-
，
（1）原式=x
1x
2-（x
1+x
2）+1
=-
+
+1
=3；
（2）原式=
=
=
=-
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x
1+x
2=
-，x
1x
2=
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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