Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，若S_△ADE：S_△BDE=1：2，則S_△ADE：S_△BEC=（　�。�

• A、1：4
• B、1：6
• C、1：8
• D、1：9

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先證明△ADE∽△ABC，進(jìn)而證明S_△ABC=9S_△ADE；運(yùn)用S_△BDE=2S_△ADE，得到S_△BEC=6S_△ADE，即可解決問題．

解答：解：∵

S△ADE

S△BDE

=

AD

BD

，且S_△ADE：S_△BDE=1：2，
∴

AD

BD

=

1

2

，

AD

AB

=

1

3

；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

AD

AB

)2=

1

9

，
∴S_△ABC=9S_△ADE，而S_△BDE=2S_△ADE，
∴S_△BEC=6S_△ADE，
∴S_△ADE：S_△BEC=1：6．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．