Question

小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內買到，已知兩個商店的標價都是每個練習本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標價的85%賣．
（1）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關于購買本數(shù)x（本）的關系式，它們都是正比例函數(shù)嗎？
（2）小明要買20個練習本，到哪個商店購買較省錢？
（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個本子？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量就可以表示出y與x之間的關系式；
（2）根據(jù)（1）的解析式分別求出兩個商店的費用即可；
（3）將y=24分別代入（1）的解析式，求出x的值就可以得出結論．

解答：解：（1）由題意，得
當0≤x≤10時，
y_甲=x；
當x＞10時，
y_甲=10+0.7（x-10）=0.7x+3，
y_乙=0.85x．
當x＞10時，y_甲=0.7x+3是一次函數(shù)，
當0≤x≤10時，y_甲=x，y_乙=0.85x是正比例函數(shù)．
（2）甲商店的費用為y_甲=10+0.7（20-10）=17元，
乙商店的費用為y_乙=0.85×20=17元．
所以買20個練習本兩個商店的費用一樣．
（3）當y=24時，
在甲商店購買的數(shù)量為：24=0.7x+3，
x=30
在乙商店購買的數(shù)量為：24=0.85x
x=28

4

17

．
∵28

4

17

＜30，
∴最多可以買30個本子．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是求出一次函數(shù)的解析式．