【題目】某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷售完畢,他將本次的銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的函數(shù)圖象,其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲,銷售單價(jià)P(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖乙。

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式。

2)分別求第10天和第15天的銷售金額。

3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?

【答案】(1)當(dāng);(2)第10天:200元,第15天:270元;(3)最佳銷售期有5天,最高為9.6元.

【解析】

1)分兩種情況進(jìn)行討論:①0≤x≤15;②15x≤20,針對(duì)每一種情況,都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式,再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法求解;
2)日銷售金額=日銷售單價(jià)×日銷售量.由于第10天和第15天在第10天和第20天之間,當(dāng)10≤x≤20時(shí),設(shè)銷售單價(jià)p(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n,由點(diǎn)(10,10),(20,8)在p=mx+n的圖象上,利用待定系數(shù)法求得px的函數(shù)解析式,繼而求得10天與第15天的銷售金額.
3)日銷售量不低于24千克,即y≥24.先解不等式2x≥24,得x≥12,再解不等式﹣6x+120≥24,得x≤16,則求出最佳銷售期共有5天;然后根據(jù).10≤x≤20),利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可求出在此期間銷售時(shí)單價(jià)的最高值.

解:(1)①當(dāng)0≤x≤15時(shí),設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k1x,
∵直線y=k1x過點(diǎn)(15,30),∴15k1=30,解得k1=2.
y=2x0≤x≤15);
②當(dāng)15x≤20時(shí),設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b,
∵點(diǎn)(1530),(200)在y=k2x+b的圖象上,
,解得:.
y=6x+12015x≤20.
綜上所述,可知yx之間的函數(shù)關(guān)系式為:.

.
2)∵第10天和第15天在第10天和第20天之間,
∴當(dāng)10≤x≤20時(shí),設(shè)銷售單價(jià)p(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解析式為p=mx+n,
∵點(diǎn)(10,10),(20,8)在z=mx+n的圖象上,,

解得:.
.
當(dāng)x=10時(shí),,y=2×10=20,銷售金額為:10×20=200(元);
當(dāng)x=15時(shí),y=2×15=30,銷售金額為:9×30=270(元).
故第10天和第15天的銷售金額分別為200元,270.
3)若日銷售量不低于24千克,則y≥24.
當(dāng)0≤x≤15時(shí),y=2x,
解不等式2x≥24,得x≥12;
當(dāng)15x≤20時(shí),y=6x+120,
解不等式﹣6x+120≥24,得x≤16.
12≤x≤16.
最佳銷售期共有:1612+1=5(天).
10≤x≤20)中0,∴px的增大而減小.
∴當(dāng)12≤x≤16時(shí),x12時(shí),p有最大值,此時(shí)=9.6(元/千克).
故此次銷售過程中最佳銷售期共有5天,在此期間銷售單價(jià)最高為9.6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn),連接BD并延長至點(diǎn)C,使得CD=BD,連接AC交⊙O于點(diǎn)F,連接AE、DE、DF.

(1)證明:∠E=C;

(2)若∠E=55°,求∠BDF的度數(shù);

(3)設(shè)DEAB于點(diǎn)G,若DF=4,cosB=,E是弧AB的中點(diǎn),求EGED的值.

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1)求、的值;

2)點(diǎn)是數(shù)軸上、之間的一個(gè)點(diǎn),使得,求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);

3)點(diǎn),點(diǎn)為數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)以3個(gè)單位長度每秒的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)以2個(gè)單位長度每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,若,求時(shí)間的值.

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【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)4×100米是最精彩的比賽項(xiàng)目,下表是七年級(jí)1班與2班在比賽時(shí)各運(yùn)動(dòng)員的接棒時(shí)間(假設(shè)每名運(yùn)動(dòng)員跑步速度不變,交接棒時(shí)間忽路不計(jì),每名運(yùn)動(dòng)員都恰好跑100m,兩個(gè)班級(jí)均用了55秒的時(shí)間達(dá)到終點(diǎn)(單位:秒):

班級(jí)

第二棒接棒時(shí)間

第三棒接棒時(shí)間

第四棒接棒時(shí)間

1

12

28

40

2

13

25

41

1)兩個(gè)班級(jí)共八名學(xué)生中跑的最慢的學(xué)生跑完100米用的時(shí)間是   秒;

2)當(dāng)2班第二棒運(yùn)動(dòng)員接棒時(shí),1班運(yùn)動(dòng)員領(lǐng)先   米;

3)求從出發(fā)開始計(jì)時(shí),多長時(shí)間兩隊(duì)第一次并列?

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年份

新增林地畝數(shù)

年總收入

2014

20

2400

2015

26

4300

1)試根據(jù)以上提供的資料求a的值;

2)如果該農(nóng)戶計(jì)劃在2016年總收入達(dá)到10000元,則該農(nóng)戶在2016年應(yīng)新增林地約多少畝?(結(jié)果保留整數(shù))

3)從2015年起,如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長率增長,那么該農(nóng)戶在2017年新增林地多少畝(結(jié)果保留兩位小數(shù))?2017年該農(nóng)戶通過退耕還林獲得的年總收入將達(dá)到多少元(結(jié)果保留一位小數(shù))?

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1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): A   ;B   ;C   ;

2)若點(diǎn)Pa,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△ABC′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為   ;

3)求△ABC的面積.

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1)若∠BOE65°,求∠AOF的度數(shù);

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