Question

計算：有理數(shù)a、b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，且a、b，c滿足條件10|a|=5|b|=2|c|=10．
（1）求a、b，c的值；
（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．

Answer 1

考點：整式的加減,數(shù)軸,絕對值

專題：

分析：（1）先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a，b，c的符號，再求出a、b、c的值即可；
（2）把（1）中a、b、c的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）由圖可知，c＜a＜0＜b，
∵10|a|=5|b|=2|c|=10，
∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=-1；
同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；
2|c|=10，即|c|=5，解得c=-5；

（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|
=|-1+2|+|2-5|+|-1-5|
=1+3+6
=10．

點評：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．