在Rt△ABC中，∠C=90°，b+c=24，∠A-∠B=30°，解這個直角三角形．
考點：解直角三角形
專題：
分析：首先根據(jù)∠C=90°可得∠A+∠B=90°，再結(jié)合∠A-∠B=30°可算出∠A、∠B的度數(shù)，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)數(shù)值計算出三邊長即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A-∠B=30°，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∴b=
1
2
c，a=
3
b．
∵b+c=24，
∴
1
2
c+c=24，
解得c=16，
則b=8，a=8
3
．
點評：此題主要考查了解直角三角形，掌握含30°角的直角三角形三邊之間的關(guān)系可提高解題速度．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
1
2
{
1
3
[
1
4
（
1
5
x-1）-6]+4}=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列多項式：①8y3+24y2+4y；②32x3y+16xy2+28x3；③4x4-12x3+8x2；④-8x3+4x2-24x，其中公因式與多項式8x3+24x2+4x的公因式相同的有
 
（填寫所有符合條件的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在中，∠ACB=90°，AC=BC，E為BC邊的中點，過點B作BD⊥AB交AE的延長線于點D，CG平分∠ACB交AD于點G，CF⊥AD交AB于F，求證：BF=CG；CF=2DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2 -4與直線y=-3x的交點坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用公式計算：20152-2014×2016．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（3x-1）2-（x-2）（x+3）=8（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC三邊長，且滿足a2+b2+bc=ac+2ab，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC是否為直角三角形，并給出理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABCD的面積最大？若存在，請求出點D的坐標，并求出此時四邊形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

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