Question

【題目】順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所得圖形是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不對(duì)

Answer 1

【答案】C
【解析】如圖：已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，AC=BD，
連接AC、BD，
∵E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴EF=AC，GH=AC，GF=BD，EH=BD，
又∵AC=BD，
∴EF=GH=GF=EH，
∴四邊形EFGH是菱形.
所以答案是：C.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對(duì)菱形的判定方法的理解，了解任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形．