Question

5．如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD的頂點A在函數(shù)y=$\frac{k}{x}（k＞0，x＞0）$的圖象上，頂點B、C在y軸正半軸上（點B在點C的上方），若點D的坐標為（3，0），?ABCD的面積為4.5，則k的值為4.5．

Answer 1

分析 設A（3，t），利用平行四邊形的面積公式得到3t=4.5，可解得t=1.5，于是得到A點坐標，然后把A點坐標代入y=$\frac{k}{x}$中可計算出k的值．

解答 解：設A（3，t），
∵?ABCD的面積為4.5，
∴3t=4.5，解得t=1.5，
∴A點坐標為（3，1.5），
把A（3，1.5）代入y=$\frac{k}{x}$得k=3×1.5=4.5．
故答案為4.5．

點評 本題考查了反比例好圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．