已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx-40=0的一個(gè)解，求
a2-b2
2a-2b
的值．
考點(diǎn)：一元二次方程的解
專(zhuān)題：
分析：把x=1代入已知方程求得a+b=40．然后整體代入整理后的所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．
解答：解：∵x=1是方程ax2+bx-40=0的一個(gè)解，
∴a+b-40=0，
解得 a+b=40．
∵a≠0，a≠b，
∴a-b≠0，
∴
a2-b2
2a-2b
=
(a+b)(a-b)
2(a-b)
=
a+b
2
=
40
2
=20，即
a2-b2
2a-2b
的值是20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義．注意“整體代入”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，除了△ABD與△ACE，圖中還有其他的全等三角形嗎？請(qǐng)找出來(lái)并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
1
x+1
+
1
2
=
5
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀所給材料，再解答下列問(wèn)題：若
x-1
與
1-x
同時(shí)成立，求x的值？
解：
x-1
和
1-x
都是算術(shù)平方根，故兩者的被開(kāi)方數(shù)x-1≥0，且1-x≥0，而x-1和1-x是互為相反數(shù)．兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，只有一種情形成立，那就是它們都等于0，即x-1=0，1-x=0，故x=1．
解答問(wèn)題：已知y=
1-2x
+
2x-1
+2，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程（a-1）x2-bx+c=0是一元二次方程？這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么？當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程（a-1）x2-bx+c=0是一元一次方程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在菱形ABCD中，EF分別是AB和BC上的點(diǎn)，且BE=BF，求證：
（1）△ADE≌△CDF；
（2）∠DEF=∠DFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用配方法解方程：
①x2+10x+16=0  
②x2-x-
3
4
=0
③x2+6x-5=0
④4x2-x-9=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=8，則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（2，4），D（0，0），求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°
①若a=5，b=12，則c=
 
；
②若a=5，c=13，則b=
 
；
③若c=25，b=15，則a=
 
．

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