Question

當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程（a-1）x²-bx+c=0是一元二次方程？這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么？當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程（a-1）x²-bx+c=0是一元一次方程？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義,一元一次方程的定義,一元二次方程的一般形式

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義一般形式以及根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．

解答：解：方程（a-1）x²-bx+c=0是一元二次方程，
a-1≠0，b、c為任意實(shí)數(shù)，
所以當(dāng)a≠1，b、c為任意實(shí)數(shù)時(shí)方程（a-1）x²-bx+c=0是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)為a-1、一次項(xiàng)系數(shù)-b；
方程（a-1）x²-bx+c=0是一元一次方程，
a-1=0，b≠0，c為任意實(shí)數(shù)，
所以a=1，b≠0，c為任意實(shí)數(shù)時(shí)，方程（a-1）x²-bx+c=0是一元一次方程．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．