Question

【題目】在一次數(shù)學活動中，老師準備三張完全相同的紙片，紙片上分別寫有如圖所示圖形的一個條件：①AD＝BC；②AB∥DC；③AO=OC，小明同學從三張紙片中任意抽取兩張．請你用樹狀圖或表格表示出抽取兩張紙片上的條件所有可能出現(xiàn)的結果（用序號表示），并求出上述條件下四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

Answer 1

【答案】畫圖見解析；概率為 ；

【解析】

先畫樹狀圖，再根據(jù)所得的結果，判斷使四邊形能構成平行四邊形的概率．

解：抽取兩張卡片上的等式的所有可能出現(xiàn)的結果為：

故可能發(fā)生的情況一共有6種，

根據(jù)平行四邊形的判定定理，取到②③可以證明是平行四邊形，理由如下：

∵AB∥DC，

∴ ，

又∵（對頂角相等），

且 ,

∴ ≌（AAS），

∴ （全等三角形對應邊相等），

∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形），

故概率為： ．