Question

2．已知y=$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$+8x，求$\sqrt{4x+5y-6}$的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列不等式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．

解答 解：由題意得，2x-1≥0且1-2x≥0，
所以，x≥$\frac{1}{2}$且x≤$\frac{1}{2}$，
所以，x=$\frac{1}{2}$，
y=8×$\frac{1}{2}$=4，
所以，$\sqrt{4x+5y-6}$=$\sqrt{4×\frac{1}{2}+5×4-6}$=$\sqrt{16}$=4，
所以，$\sqrt{4x+5y-6}$的算術(shù)平方根是2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義，還考查了算術(shù)平方根的定義．