16.如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D1、C1位置,其中D1在BC上,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.∠C1=∠C1D1E=90°B.∠1+∠2+∠4=180°C.CF=C1F=CDD.∠BD1E=2∠3

分析 由題意∠C1=∠C=90°,∠C1D1E=∠D=90°,故A正確;由∠EFC=∠EFC1得∠3+∠4+∠3=180°,因?yàn)椤?=∠2=∠3,所以∠1+∠2+∠4=180°故B正確;
由∠BD1E=∠DEE1=∠1+∠2=2∠3故D正確由此可以對(duì)稱(chēng)結(jié)論.

解答 解:∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,
∴∠C=∠D=90°,AD∥BC,
∵四邊形EFC1D1是由四邊形EFCD翻折,
∴∠C1=∠C=90°,∠C1D1E=∠D=90°,故A正確;
∴∠EFC=∠EFC1,
∵∠EFC+∠3=180
∴∠3+∠4+∠3=180°,
∴2∠3+∠4=180°,
∵∠1=∠2=∠3,
∴∠1+∠2+∠4=180°故B正確;
∵∠BD1E=∠DEE1=∠1+∠2=2∠3故D正確.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查長(zhǎng)方形的性質(zhì)、翻折不變性等知識(shí),充分利用翻折不變性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬于中考?碱}型.

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