【題目】如圖，設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）。那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（ ）

A. 0 B. 1 C. D.

【答案】D

【解析】

先確定黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止的點，再根據(jù)停止點確定它們之間的距離．

根據(jù)題意可知黑甲殼蟲爬行一圈的路線是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，回到起點．

乙甲殼蟲爬行一圈的路線是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A．

因此可以判斷兩個甲殼蟲爬行一圈都是6條棱，

因為2017÷6=336…1，

所以黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止的點都是A1，B.

所以它們之間的距離是，

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．在△ABC外取一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接ME．試判斷ME與BC是否垂直，并說明理由．

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【題目】如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度駛離港口O，同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補給物資后，立即按原來的速度給游船送去．

（1）快艇從港口B到小島C需要多長時間？
（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時1h，求v的值及相遇處與港口O的距離．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AB∥EG∥x軸，BC∥DE∥HG∥AP∥y軸，點D、C、P、H在x軸上，A(1，2)，B(﹣1，2)，D(﹣3，0)，E(﹣3，﹣2)，G(3，﹣2)，把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是(　　)

A. (1，2)B. (﹣1，2)C. (﹣1，0)D. (1，0)

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【題目】為培養(yǎng)學生的特長愛好，提髙學生的綜合素質，某校音樂特色學習班準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同，每個豎笛的價格相同)，購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元；豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元．

(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元？

(2)根據(jù)學校實際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個，但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3450元，則該校最多可以購買多少個尤克里里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，圓P經(jīng)過點A（﹣4，0），點B（6，0），交y軸于點C，∠ACB=45°，連結AP、BP．

（1）求圓P的半徑；
（2）求OC長；
（3）在圓P上是否存在點D，使△BCD的面積等于△ABC的面積？若存在求出點D坐標；若不存在說明理由．

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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準質量的差值
（單位：g）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？

（2）若每袋標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？

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【題目】（1）計算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；

（2）計算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]；

（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4

（4）解方程：2﹣=；

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結論正確的有（ ）

①四邊形A2B2C2D2是矩形；

②四邊形A4B4C4D4是菱形；

③四邊形A5B5C5D5的周長是

④四邊形AnBnCnDn的面積是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ②③

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