Question

敘述并證明三角形內(nèi)角和定理．
定理：
已知：
求證：
證明：

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì)

專題：證明題

分析：欲證明三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為180°，可以把三角形三個(gè)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角上，利用平角的性質(zhì)解答．

解答：定理：三角形的內(nèi)角和是180°；
已知：△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C；
求證：∠A+∠B+∠C=180°．
證明：過點(diǎn)A作直線MN，使MN∥BC．
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）
即∠A+∠B+∠C=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180°．