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【題目】兩位同學將一個二次三項式因式分解，一位同學因看錯了一次項系數而分解成2，另一位同學因看錯了常數項而分解成2，請將原多項式因式分解．

【答案】2（x﹣3）2

【解析】

由于含字母x的二次三項式的一般形式為ax2+bx+c（其中a、b、c均為常數，且abc≠0），所以可設原多項式為ax2+bx+c．看錯了一次項系數即b值看錯而a與c的值正確，根據因式分解與整式的乘法互為逆運算，可將2（x-1）（x-9）運用多項式的乘法法則展開求出a與c的值；同樣，看錯了常數項即c值看錯而a與b的值正確，可將2（x-2）（x-4）運用多項式的乘法法則展開求出b的值，進而得出答案．

解：設原多項式為 （其中，，均為常數，且 ）．

∵ ，

∴， .

又∵ ，∴ ．∴原多項式為 ，將它分解因式，得 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD為直徑的圓與AB相切，AB=6，求梯形ABCD的中位線長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O，過點O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：

①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當∠C=90°時，E，F分別是AC，BC的中點；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（　　）

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA= ， cosB= ， AC=40，則△ABC的面積是（　　）
A.800
B.800
C.400
D.400

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖為圖2．使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO′后，電腦轉到AO′B′位置（如圖3），側面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于點C，O′C=12cm．

（1）求∠CAO′的度數．
（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？
（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′B′應繞點O′按順時針方向旋轉多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC上一點，連接BE．

(1)如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點，連接AO，且AO=1，求BC的長；

(2)如圖2，D為AB上一點，且滿足AE=AD，過點A作AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M，求證：BG=AF+FG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2)，其中條形統(tǒng)計圖被墨跡遮蓋了一部分．

(1)求條形統(tǒng)計圖中被遮蓋的數，并寫出冊數的中位數；

(2)隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數據合并后，發(fā)現(xiàn)冊數的中位數沒有改變，則最多補查了____人．

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