小明和哥哥得到了一張音樂演唱會(huì)的門票，兩人都很想前往，可票只有一張．哥哥想了一個(gè)辦法：拿8張撲克牌，將數(shù)字為3、4、7、9的四張給小明，將數(shù)字為2、5、6、8的四張留給自己，并按如下游戲方式進(jìn)行確定：小明和哥哥從四張撲克牌中隨機(jī)抽出一張，將抽出得到的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小明獲勝，該小明去；如果和為奇數(shù)，則哥哥獲勝，該哥哥去．
（1）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請畫樹狀圖或列表予以說明；
（2）如果該游戲規(guī)則不公平，請你改變一下游戲方案，使得游戲規(guī)則公平；如果該游戲規(guī)則公平，請你制訂一個(gè)不公平的游戲規(guī)則．
（1）該游戲規(guī)則不公平（1分）．
每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：
哥哥的數(shù)字
小明的數(shù)字		2568
3（2，3）（5，3）（6，3）（8，3）
4（2，4）（5，4）（6，4）（8，4）
7（2，7）（5，7）（6，7）（8，7）
9（2，9）（5，9）（6，9）（8，9）
根據(jù)表格，數(shù)字之和的情況共有16種，其中和為偶數(shù)的有6種：
（5，3）、（2，4）、（6，4）、（8，4）、（5，7）、（5，9），
∴小明獲勝的概率為
6
16
=
3
8
（5分），
∴哥哥獲勝的概率為
10
16
=
5
8
，
∴該游戲規(guī)則不公平（6分）；

（2）將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對換一張（9分）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場設(shè)立了h個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得h次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪h區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的h組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）計(jì)算并完成表格：
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000
落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701
落在“鉛筆”的頻率
m
n
（2）請估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？
（3）假g6去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤h次，6獲得鉛筆的概率約是多少？
（4）在該轉(zhuǎn)盤中，表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙兩人進(jìn)行如下抽牌游戲：甲先抽一張卡片不放回，乙再抽一張卡片．
（1）若甲抽到卡片恰好是數(shù)字2，則乙抽到卡片的數(shù)字比2大的概率是______；
（2）甲、乙約定：若甲抽到卡片的數(shù)字比乙大，則甲勝；反之則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

桌面上放有3張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，不放回，乙從剩下的牌中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲得3分；反之則乙得1分；這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改得分方案，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校九年級(jí)1，2班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會(huì)，組織者為了使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣、策劃時(shí)計(jì)劃整場晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行，每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目．1班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3和4，5，6，7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖）設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲方案，兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)，1班代表勝，否則2班代表勝，你認(rèn)為該方案對雙方是否公平？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡求值：(
1
x-1
-
1
x+1
)•
x2-1
x
，其中x=
5

（2）計(jì)算：-22+
8
+（
37
-2007）0-4sin45°
（3）甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放在一個(gè)不透明的口袋里，甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球，記住球上標(biāo)注的數(shù)字，然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體骰子，又得到另一個(gè)數(shù)字，再把兩個(gè)數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
①請你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來；
②這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你加以改進(jìn)，使游戲變得公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2x+c的圖象如圖所示．
（1）求c的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化y=x2+4x+3為y=a（x-h）2+k的形式是______，圖象的開口向______，頂點(diǎn)是______，對稱軸是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=-x2-2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)是______，一次項(xiàng)系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______．

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同步練習(xí)冊答案