【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2+b的圖象與x軸分別相交于A、B兩點，點A的坐標為（﹣1，0），與y軸交于點C．

（1）求b的值；

（2）拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，點P（2，m）是線段EF上一動點，Q（n，0）在x軸上，且n＜2，若∠QPC＝90°，求n的最小值．

【答案】（1）b=9;（2）

【解析】

（1）將點A的坐標代入二次函數(shù)表達式，即可求解；

（2）利用tan∠MCP＝tan∠QPF，則，即可求解．

（1）將點A的坐標代入二次函數(shù)表達式得：0＝﹣（﹣1﹣2）2+b，

解得：b＝9；

（2）過點C作CM⊥EF，垂足為M，

∴∠CMP＝∠CPQ＝∠PFQ＝90°

∴∠MCP＝∠QPF，

∴tan∠MCP＝tan∠QPF，

∴，

∴n＝，

∵n＜2，∴0≤m＜5，

∴當時，n的最小值為﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，,點是的中點，連結并延長，與的延長線相交于點，連接，若，，則四邊形的面積是（ ）

A. B. C. 10D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目(每人只參加一個項目)的比賽，初三(1)班全體同學都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：

（1）初三(1)班的總人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為 度；

（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為，山坡上E點處有一涼亭，測得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米，某人從建筑物頂端測得E點的俯角為45°.

(1)E點到水平地面的距離EF；

(2)建筑物AB的高．(結果精確到0.1，)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

（1）若求該拋物線與x軸的交點坐標；

（2）若，是否存在實數(shù),使得相應的y=1，若有，請指明有幾個并證明你的結論，若沒有，闡述理由。

（3）若且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點E、H在AD邊上，點F、G在BC邊上），使得點B、點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為點，D點的對稱點為點，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，BD為⊙O的直徑，且BD＝8，是圓周的，A為上任意一點，取AC＝AB，交BD的延長線于C，連結OA，并作AE⊥BD于E，設AB＝x，CD＝y．

（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式；

（2）當x為何值時，CA是⊙O的切線？

（3）當CA與⊙O相切時，求tan∠OAE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當x＞0時，的解集．

（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最�。�

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