【題目】如圖，點(diǎn)A、B、O是單位為1的正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，⊙O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧的中點(diǎn)，則P到AB的距離為____．

【答案】

【解析】

首先過點(diǎn)B作BC⊥PA于點(diǎn)C，由點(diǎn)P是優(yōu)弧的中點(diǎn)，可得PA＝PB，易得△PBC是等腰直角三角形，設(shè)PC＝x，則PA＝PB＝x，然后根據(jù)勾股定理列方程求出x2，根據(jù)

S△APB＝PABC＝ABh，求出P到AB的距離h即可．

解：過點(diǎn)B作BC⊥PA于點(diǎn)C，

∵點(diǎn)P是優(yōu)弧的中點(diǎn)，

∴PA＝PB，

∵∠AOB＝90°，

∴∠APB＝∠AOB＝45°，

∴△PBC是等腰直角三角形，

∴PC＝BC，

設(shè)PC＝x，則PA＝PB＝x，

∴AC＝PAPC＝（1）x，

∵AB2＝AC2＋BC2，AB＝，

∴2＝[（1）x]2＋x2，

解得：x2＝，

設(shè)P到AB的距離為h，

∵S△APB＝PABC＝ABh，即x2＝h，

∴h＝＝，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+圖象與x軸，y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)E、F，過F作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)F（3，t）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)并求△EOF的面積；

（3）結(jié)合該圖象寫出滿足不等式﹣ax≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)y＝ax2+bx﹣3過A（1，0）、B（3，0）、C三點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)P是BC上方拋物線上一點(diǎn)，作PQ∥y軸交BC于Q點(diǎn)．請問是否存在點(diǎn)P使得△BPQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，連接AC，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，作DE∥BC交AC于E點(diǎn)，連接BE．若△BDE∽△CEB，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，連接OB、OC、BD、CD．

（1）求證：四邊形OBDC是菱形；

（2）當(dāng)∠BAC為多少度時(shí)，四邊形OBDC是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)CM+BM最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ACP為直角三角形？若存在，有幾個(gè)？寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑OB上一動點(diǎn)（不與O，B重合），過點(diǎn)P作射線l⊥AB，分別交弦BC，于D、E兩點(diǎn)，在射線l上取點(diǎn)F，使FC＝FD．

（1）求證：FC是⊙O的切線；

（2）當(dāng)點(diǎn)E是的中點(diǎn)時(shí)，

① 若∠BAC＝60°，判斷以O，B，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；

② 若，且AB＝20，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋x＋4.

(1)確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙中，AB是直徑，BC是弦，BC=BD，連接CD交⊙于點(diǎn)E，∠BCD=∠DBE.

（1）求證：BD是⊙的切線.

（2）過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=，EG=3，求BG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程．

(1)(x﹣2)2﹣4＝0

(2)x2﹣4x﹣396＝0

(3)2x2﹣2＝3x

(4)2(2x﹣3)＝3x(2x﹣3)

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