如圖，已知四邊形ACBD中，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，連接AB，求證：BC=BD．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：根據(jù)垂直定義得出∠C=∠D=90°，進一步根據(jù)HL證得Rt△ACB≌Rt△ADB即可．
解答：證明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，
∴∠C=∠D=90°，
在Rt△ACB和Rt△ADB中，
AC=AD
AB=AB

∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL），
∴BC=BD．
點評：本題考查了直角三角形全等的性質和判定，主要考查運用三角形全等的定理進行推理的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x=2
y=-1
是方程ax+y=5的一組解，則a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=12，BE=4，則平行四邊形ABCD的周長是（　�。�
A、16B、20C、32D、40

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
(-
1
2
)2
•
3(-8)3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2x-1
3
-
10x+1
6
=
2x+1
2
-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組和解不等式組（并把解集表示在數(shù)軸上）
（1）
3x+2y=5x+2
2(3x+2y)=2x+8
；         
（2）
x-4＜3(x-2)
1+2x
3
+1＞x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立，并說明使之成立的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x、y的方程組為
2x-y=3m-1
x-2y=-5.

（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知|b-2|+|ab-2|=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案