【題目】用小立方塊搭成的幾何體.從正面看和從上面看的形狀如圖所示,問(wèn)組成這樣的幾何體最多需要多少個(gè)立方塊,最少需要多少個(gè)立方塊?請(qǐng)畫出最少和最多時(shí)從左面看到的形狀.

【答案】最多需要8個(gè)小正方體,見解析;最少需要7個(gè)正方體,見解析.

【解析】

根據(jù)正面看與上面看的圖形,得到俯視圖中最左的一列都為3層,第2列都為2層,第3列為1層,得到最多共3+2+2+1=8個(gè)小正方體,畫出從左面看幾何體的圖形,如圖所示;最少需要3+2+1+1=7個(gè)小正方體,分別畫出從左邊看該幾何體得到圖形即可.

解:最多需要8個(gè)小正方體,從左邊看幾何體得到的圖形如圖(1)所示;

最少需要7個(gè)正方體,從左面看該幾何體得到的圖形如圖(2)或(3)所示,答案不唯一,

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1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;

2)求廣告牌CD的高度.

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【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α=45°,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn),在D處測(cè)得塔尖A的仰角β=60°,求點(diǎn)E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到0.1米)

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【題目】某校組織初二年級(jí)400名學(xué)生到威海參加拓展訓(xùn)練活動(dòng),已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人,用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人.

(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生?

(2)若計(jì)劃租小客車m輛,大客車n輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿:

①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案;

②若小客車每輛租金250元,大客車每輛租金350元,請(qǐng)選出最省線的租車方案,并求出最少租金.

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【題目】小紅家有一個(gè)小口瓶(如圖所示),她很想知道它的內(nèi)徑是多少?但是尺子不能伸在里邊直接測(cè),于是她想了想,唉!有辦法了.她拿來(lái)了兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)木條,并且把兩根長(zhǎng)木條的中點(diǎn)固定在一起,木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),這樣只要量出AB的長(zhǎng),就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少,你知道這是為什么嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(木條的厚度不計(jì))

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【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一點(diǎn)O,使OB=OC,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作圓,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D,連接BD.

(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;

(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并證明你的判斷;

(3)已知AC=6,求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.

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【題目】為滿足市場(chǎng)需求,某超市在五月初五端午節(jié)來(lái)臨前夕,購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.

1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)為穩(wěn)定物價(jià),有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn),那么超市每天至少銷售粽子多少盒?

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(1)這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

(2)用時(shí)在2.45~3.45小時(shí)這組的頻數(shù)是_ , 頻率是_ .

(3)如果該校有1000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)一周電子產(chǎn)品用時(shí)在0.45~3.45小時(shí)的學(xué)生人數(shù).

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