【題目】趙黎將中國的清華大學(xué)、北京大學(xué)及英國的劍橋大學(xué)、牛津大學(xué)的圖片分別貼在4張完全相同的不透明的硬紙板上,制成名?ㄆ,如圖,趙黎將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機抽取一張卡片,不放回,洗勻,再隨機抽取一張卡片.
(1)趙黎第一次抽取的卡片上的圖片是國內(nèi)大學(xué)的概率是多少?
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法,幫助趙黎求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學(xué),一個是國外大學(xué)的概率.
A. B. C. D.
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【題目】為了迎接體育中考,初三7班的體育老師對全班48名學(xué)生進行了一次體能模擬測試,得分均為整數(shù),滿分10分,成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,成績達(dá)到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀,這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下
(1)請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 | |
男生 | 6.9 | 2.4 | ______ | 91.7% | 16.7% |
女生 | ______ | 1.3 | ______ | 83.3% | 8.3% |
(2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生,所以他們的成績好于女生,但女生不同意男生的說法,認(rèn)為女生的成績要好于男生,請給出兩條支持女生觀點的理由;
(3)體育老師說,咱班的合格率基本達(dá)標(biāo),但優(yōu)秀率太低,我們必須加強體育鍛煉,兩周后的目標(biāo)是:全班優(yōu)秀率達(dá)到50%.如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍,那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)?
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【題目】等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,OA=AB,點D為OA中點,DC⊥OB,垂足為C,連接BD,點M為線段BD中點,連接AM、CM,如圖①.
(1)求證:AM=CM;
(2)將圖①中的△OCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,連接BD,點M為線段BD中點,連接AM、CM、OM,如圖②.
①求證:AM=CM,AM⊥CM;
②若AB=4,求△AOM的面積.
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【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點,過點C(,0)作CD交AB于D,交軸于點E.且△COE≌△BOA.
(1)求B點坐標(biāo)為 ;線段OA的長為 ;
(2)確定直線CD解析式,求出點D坐標(biāo);
(3)如圖2,點M是線段CE上一動點(不與點C、E重合),ON⊥OM交AB于點N,連接MN.
①點M移動過程中,線段OM與ON數(shù)量關(guān)系是否不變,并證明;
②當(dāng)△OMN面積最小時,求點M的坐標(biāo)和△OMN面積.
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【題目】已知:∠MON=45°,點A在OM上,點B、C在ON上,且OB>OA,
(1)如圖1,當(dāng)點C在點B的右側(cè)時,在ON下方作∠NCD=45°,交AB的延長線于點D.
①若AB=BD,請直接寫出線段OA和CD的關(guān)系 ;
②若AB=BD,判斷線段OA和CD的關(guān)系,并說明理由;
③若AB=10,BD=8,OB=14,則CD= ;
(2)如圖2,當(dāng)點C在點B的左側(cè)時,在ON下方作∠NCD=45°,CD的反向延長線交AB于點A,在∠OAB的內(nèi)部作∠BAE=45°,交ON于點E,則線段OE、EB、CB之間的數(shù)量關(guān)系是 .
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【題目】勤儉節(jié)約一直是中華民族的傳統(tǒng)美德,某中學(xué)校團委準(zhǔn)備以“勤儉節(jié)約”為主題開展一次演講比賽,為此先對同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額進行一些了解,隨機調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 分組(單位:元) | 人數(shù) |
4 | ||
8 | ||
2 |
根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
(1) , , ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù)為 ;所抽取同學(xué)零花錢的數(shù)額的中位數(shù)落在 范圍;
(3)該校共有1200名學(xué)生,請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).
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【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表,因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別,根據(jù)下表,解決下列問題:
(1)小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支?
(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具,共花費15元,則有哪幾種不同的購買方案?
商品名 | 單價(元) | 數(shù)量(個) | 金額(元) |
簽字筆 | 3 | 2 | 6 |
自動鉛筆 | 1.5 | ● | ● |
記號筆 | 4 | ● | ● |
軟皮筆記本 | ● | 2 | 9 |
圓規(guī) | 3.5 | 1 | ● |
合計 | 8 | 28 |
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【題目】為慶祝新中國成立70周年,并體現(xiàn)綠色節(jié)能理念,我市某工廠降低了某種工藝品的成本,兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品成本50元,降低到了每件32元,
(1)請問工廠平均每月降低率為多少?
(2)該工廠將產(chǎn)品投放市場進行實銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(元/件) | …… | 40 | 50 | 60 | 70 | …… |
每天銷售量(件) | …… | 400 | 300 | 200 | 100 | …… |
把上表中、的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點,猜想與的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天活得的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點,點C、D是某個函數(shù)圖象上的點,當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形。如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個點坐標(biāo)為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標(biāo)_____,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?_____.(本小題只需直接寫出答案)
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