6.已知長(zhǎng)方體的高為a,其底面是一個(gè)正方形,若長(zhǎng)方體的體積為ax2-4ax+4a(x>2),試求底面正方形的邊長(zhǎng).

分析 根據(jù)體積表示出底面正方形面積,然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.

解答 解:邊長(zhǎng)=$\sqrt{\frac{a{x}^{2}-4ax+4a}{a}}$=$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$=$\sqrt{(x-2)^{2}}$=|x-2|,
∵x>2,
∴x-2>0,
∴|x-2|=x-2,
故邊長(zhǎng)為x-2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了算術(shù)平方根的定義,長(zhǎng)方體的體積公式,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.

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