【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)P(1,1),與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且tan∠ABO=3,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是

【答案】(﹣2,0)或(4,0)
【解析】解:在Rt△AOB中,由tan∠ABO=3,可得OA=3OB,則一次函數(shù)y=kx+b中k=± . ∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)P(1,1),
∴當(dāng)k= 時(shí),求可得b= ;
k=﹣ 時(shí),求可得b=
即一次函數(shù)的解析式為y= x+ 或y=﹣ x+
令y=0,則x=﹣2或4,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,0)或(4,0).
所以答案是:(﹣2,0)或(4,0).

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí),掌握確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法,以及對(duì)銳角三角函數(shù)的定義的理解,了解銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:
(1)(﹣2)2+( 0 ﹣( 1;
(2)[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷x2y.

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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED為菱形;
(2)連接AE、BE,AE與BE相等嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù),需測量其長度.如圖,在地面上選取一點(diǎn)C,測得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求這棵古杉樹AB的長度.(結(jié)果取整數(shù)) 參考數(shù)據(jù): ≈1.41,sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30.

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【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)、l分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法:①乙比甲提前12分鐘到達(dá);②甲的平均速度為15千米/小時(shí);③乙走了8km后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有(
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只不透明的箱子里共有3個(gè)球,把它們的分別編號(hào)為1,2,3,這些球除編號(hào)不同外其余都相同.
(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,求摸出的球是編號(hào)為1的球的概率;
(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄下編號(hào)后將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào),求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.過動(dòng)點(diǎn)H(0,m)作平行于x軸的直線l,直線l與二次函數(shù)y=﹣ x2+ x+2的圖象相交于點(diǎn)D,E.

(1)寫出點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若m>0,以DE為直徑作⊙Q,當(dāng)⊙Q與x軸相切時(shí),求m的值;
(3)直線l上是否存在一點(diǎn)F,使得△ACF是等腰直角三角形?若存在,求m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,∠1=∠2,G是AD的中點(diǎn),延長BG交AC于點(diǎn)E,F(xiàn)為AB上一點(diǎn),CF⊥AD交AD于點(diǎn)H.下列說法:①AD是△ABE的角平分線;②BE是△ABD的邊AD上的中線;③CH為△ACD的邊AD上的高;④AH是△ACF的角平分線和高線.其中正確的有_______

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
(1)求證:無論m取何值,原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根:
(2)若x1 , x2是原方程的兩根,且|x1﹣x2|=2 ,求m的值,并求出此時(shí)方程的兩根.

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