17．關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確的有（　�。�
①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；
②位似圖形一定有位似中心；
③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；
④位似圖形上任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，P′與位似中心O的距離滿足OP=k•OP′．
A．①②③④B．②③④C．②③D．②④

分析 由位似圖形的定義可知：如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；故位似圖形一定有位似中心；且位似圖形上任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，P′與位似中心O的距離滿足OP=k•OP′．繼而可得位似圖形一定是相似圖形，但是相似圖形不一定是位似圖形．

解答 解：①位似圖形一定是相似圖形，但是相似圖形不一定是位似圖形；故錯(cuò)誤；
②位似圖形一定有位似中心；正確；
③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；正確；
④位似圖形上任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，P′與位似中心O的距離滿足OP=k•OP′；正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了位似圖形的性質(zhì)與定義．注意準(zhǔn)確理解位似圖形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，5），則a=$\frac{5}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，是某校兩個(gè)班的同學(xué)在一次體育課中參加各種活動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖（　�。�
A．甲班打乒乓球人數(shù)比乙班少2個(gè)B．甲班踢足球人數(shù)比乙班多3個(gè)
C．這兩班練體操的人數(shù)最少D．這兩班練田徑的人數(shù)不同

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，且只有兩條對(duì)稱軸的四邊形是（　�。�
A．正方形B．矩形C．菱形D．矩形或菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，在一塊矩形的荒地上修建兩條互相垂直且寬度相同的小路，使剩余面積是原矩形面積的一半，具體尺寸如圖所示．求小路的寬是多少？設(shè)小路的寬是xm，根據(jù)題意可列方程為（30-x）（20-x）=$\frac{1}{2}$×30×20．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個(gè)數(shù)字的立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為x，朝下一面的數(shù)為y，得到平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)（x，y）．已知小華前二次擲得的兩個(gè)點(diǎn)所確定的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-1），則他第三次擲得的點(diǎn)也在這條直線上的概率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=4，求2a-（cd）2009+2b-3m的值是-13或11．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，
如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，
|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是4．
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或-3；
（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是-1≤x≤2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小明已根據(jù)成績(jī)表算出了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差，請(qǐng)你完成下面兩個(gè)問(wèn)題．
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成績(jī)94746
乙成績(jī)757m7
小明的正確計(jì)算：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+6）=6（環(huán)），s甲2=$\frac{1}{5}$[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]=3.6（環(huán)2）
（1）求m的值和乙的平均數(shù)及方差；
（2）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案