Question

4．何老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x=2016，y=2015時(shí)，求[2x（x²y-xy²）+xy（2xy-x²）]÷x²y的值，題目出完后，小玉同學(xué)說(shuō)：“老師給的條件，y=2015是多余的．”小丹同學(xué)說(shuō)：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理？為什么？

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后根據(jù)結(jié)果判斷即可．

解答 解：小玉說(shuō)的有道理，
∵[2x（x²y-xy²）+xy（2xy-x²）]÷x²y
=[2x³y-2x²y²+2x²y²-x³y]÷x²y
=x³y÷x²y
=x
=2016，
∴原式的值與y的取值無(wú)關(guān)，y=2015是多余的，小玉說(shuō)的有道理．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡(jiǎn)能力．