【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：① b2－4ac>0；② 2a＋b<0；③ 4a－2b＋c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正確的是【 】

(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④

【答案】D。

【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)分別作出判斷：

∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，∴對應的一元二次方程ax2＋bx＋c 有兩個不相等的實數(shù)根。

∴b2－4ac＞0。選項①正確。

又∵對稱軸為直線x=1，即，∴2a＋b=0。選項②錯誤。

∵由圖象知，x=－2對應的函數(shù)值為負數(shù)，∴當x=－2時，y=4a－2b＋c＜0。選項③錯誤。

∵圖象知，x=－1對應的函數(shù)值為0，∴當x=-1時，y=a＋b＋c=0。

聯(lián)立2a＋b=0和y=a＋b＋c=0可得：b=－2a，c=－3a。

∴a：b：c=a：（－2a）：（－3a）=－1：2：3。選項④正確。

綜上所述，正確的選項有：①④。故選D。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）

19

20

21

身高h（cm）

151

160

169

（1）你能確定身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？

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【題目】如圖，直線與x軸交于點，與y軸交于點B，拋物線經(jīng)過點．

求k的值和拋物線的解析式；

為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點．

若以O,B,N,P為頂點的四邊形OBNP是平行四邊形時,求m的值.

當 時,求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果△ABC的三個頂點A，B，C所對的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　�。�

A.∠A＝25°，∠B＝65°B.∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C.a：b：c＝：：D.a＝6，b＝10，c＝12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則DE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是，小亮通過觀察得出了下面四條信息：

①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0.你認為其中正確的有________.（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對非負實數(shù)“四舍五入”到個位的值記為．即當為非負整數(shù)時，若，則．如，．給出下列關(guān)于的結(jié)論：（1）；（2）；（3）若，則實數(shù)的取值范圍是；（4）當，為非負整數(shù)時，有；（5）；其中，正確的結(jié)論是__________（填寫所有正確的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某日在我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60 ,點 P 在線段 AB 上以 1cm/s 的速度由點A 向點 B 運動,同時,點 Q 在線段 BD 上由點 B 向點 D 運動。它們運動的時間為 t(s)，則點 Q的運動速度為________cm/s，使得 A. C. P 三點構(gòu)成的三角形與 B. P、Q 三點構(gòu)成的三角形全等。

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