【題目】如圖：點D、E、H、G分別在△ABC的邊上DE∥BC，∠3=∠B，DG、EH交于點F．求證：∠1+∠2=180°

證明：（請將下面的證明過程補充完整）

∵DE∥BC（已知）

∴∠3=∠EHC（______）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠B=∠EHC（______）

∴AB∥EH（______）

∴∠2+∠______=180°（______）

∵∠1=∠4（______）

∴∠1+∠2=180°（等量代換）

【答案】兩直線平行內(nèi)錯角相等，等量代換，同位角相等兩直線平行，∠4，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，對頂角相等

【解析】

利用平行線的判定和性質(zhì)一一判斷即可．

證明：∵DE∥BC(已知)

∴∠3=∠EHC(兩直線平行內(nèi)錯角相等)

∵∠3=∠B(已知)

∴∠B=∠EHC(等量代換)

∴AB∥EH(同位角相等兩直線平行)

∴∠2+∠4=180°(兩直線平行同旁內(nèi)角互補)

∵∠1=∠4(對頂角相等)

∴∠1+∠2=180°(等量代換)

故答案為：兩直線平行內(nèi)錯角相等，等量代換，同位角相等兩直線平行，∠4，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，對頂角相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點C的坐標為（　�。�

A. （2，1） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若，則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)．

（1）3與______是關(guān)于1的平衡數(shù)；與______是關(guān)于1的平衡數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．

（2）若，，判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．

（3）若與－1是關(guān)于1的平衡數(shù)，與－2是關(guān)于1的平衡數(shù)，求與關(guān)于1的平衡數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10cm，點E在AB邊上，BE＝6cm．如果點P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點向D點運動，設(shè)運動的時間為t秒，

（1）CP的長為 cm（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）若以E、B、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等，求a的值．

（3）若點Q以（2）中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動．則點P與點Q會不會相遇？若不相遇，請說明理由．若相遇，求出經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD的何處相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的對角線相交于點，點為邊的中點.若菱形的周長為16，，則的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸上，且關(guān)于y軸對稱，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象分別與AD，CD交于點E，F(xiàn)，若S△BEF=7，k1+3k2=0，則k1等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）對于平面直角坐標系xOy中的點P(a，b)，若點P的坐標為(a＋，ka＋b)（k為常數(shù)，k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．例如：P(1，4)的“2屬派生點”為P′(1＋，2×1＋4)，即P′(3，6).

(1) ① 點P(－1，－2)的“2屬派生點”P′的坐標為_______________

② 若點P的“k屬派生點”為P′(3，3)，請寫出一個符合條件的點P的坐標_____________

(2) 若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且△OPP′為等腰直角三角形，則k的值為____________

(3) 如圖，點Q的坐標為(0， )，點A在函數(shù)（x＜0）的圖象上，且點A是點B的“屬派生點”．當線段BQ最短時，求B點坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF, ∠CFE外角平分線交于點A，過點A分別作直線CE、CF的垂線，B、D為垂足.

(1)求證:四邊形ABCD是正方形，

(2)已知AB的長為6，求(BE+6)(DF+6)的值，

(3)借助于上面問題的解題思路，解決下列問題:若三角形PQR中，∠QPR=45°，一條高是PH，長度為6,QH=2，則HR= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（ ）

A.24s BC邊B.12s BC邊

C.24s AB邊D.12s AC邊

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